موضوع: مشوع رياضيات جاهز الأربعاء ديسمبر 09, 2009 11:42 am
مقدمة المشروع:
عندما يبدأ المؤلفون بوضع كتاب مثل كتاب الرياضيات الذي بين يديك الآن ، يعمل الرسامون و المصممون و المصورون مع فريق التأليف و التحرير لوضع صفحات مشرقة و أنيقة الطباعة. يستخدم هؤلاء المحترفون في عملهم الأنماط و من ضمنها المتتابعات الحسابية و الهندسية. خلال عملك في هذه الوحدة ، سوف تتعرف كيف يؤثر الرسم المنظوري perspective على الأطوال ، و كيف تستخدم الشبكات لتعديل قياسات الرسوم . وستتعلم أيضاً كيف سيقطع المصمم قسماً من صورة ما ثم يكبره أو يصغره.
2- الهدف : تعديل قياسات بعض الرسوم أو الصور باستخدام الشبكات و المتتابعات و بعض القوانين الرياضية .
3- اللوازم : *- شبكة . *- أوراق مللمترية . *- آلة حاسبة . *- أدوات رسم الهندسية .
4- أسئلة حول التطبيق .
(أ) ابحث عن نقطة التلاقي التي استخدمت في الرسم المقابل . أوجد طول الشكلين . ضع رسماً مشابهاً ثم ارسم ثلاثة أو أربعة أشكال مشابهة حيث أطوالها متتابعة حسابية. اكتب الحد النوني لهذه المتتابعة .
لإيجاد a2 . a3 . يجب الحصول على d . حيث a1 = 4.5 ،، a4 = 2.3 نستخدم القانون an – ak = (n – k)d 2.3 – 4.5 = ( 4 – 1 ) d -2.2 = 3d -0.73 = d
(ب) ضع رسماً ما ثم كبره أو صغره . استخدم النسب لمقارنة أبعاد الشكلين . كيف ستغير أبعاد الرسم إذا كررنا عملية التكبير أو التصغير مع المحافظة على النسبة ؟ اكتب متتابعة هندسية تمثل هذا التعديل .
إذا نسبة التكبير = 1.9 إذا كررنا عملية التكبير و بنفس النسبة نحصل على متوالية هندسية للطول و متوالية هندسية للعرض .
لإيجاد الحد النوني للطول a . an = a1 rn-1 a1 = 1.85 ,, r = 2
an = 1.85(2)n-1
لإيجاد الحد النوني للعرض b . bn = b1 rn-1 b1 = 1.5 ,, r = 2
bn = 1.5(2)n-1
يمكن أن يكون العرض 2.5 أو غير ذلك . (ج) اختر صورة من هذا الكتاب . اقتطع مساحة مستطيلة مختارة من الصورة . ارسم قطراً لهذه المستطيل ثم مد هذا القطر في اتجاه واحد ضع جدولاً يبين تغير طول القطر و تغير المساحة .
رقم المستطيل طول القطر مساحة المستطيل 1 6.7 18 2 8.9 32 3 13.5 72
كلما زاد طول القطر ازدادت مساحة المستطيل . (تغير طردي)